Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}9{x^2} - 16{y^2} = 144\\x - y = m\end{array} \right.$. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}9{x^2} - 16{y^2} = 144\\x - y = m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9{\left( {m + y} \right)^2} - 16{y^2} = 144\\x = m + y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9{y^2} + 18my + 9{m^2} - 16{y^2} = 144\\x = m + y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 7{y^2} + 18my - 144 = 0(1)\\x = m + y\end{array} \right.\end{array}$
Để (1) có 1 nghiệm duy nhất thì $\Delta ' = 0 \Leftrightarrow 9{m^2} - ( - 7).( - 144) = 0 \Leftrightarrow m = 4\sqrt 7$