Cho hàm số y = 3x^4 + 2(m − 2018)x^2 + 2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m
47
03/05/2024
Cho hàm số y = 3x4 + 2(m − 2018)x2 + 2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 120°
C. m = 2017
D. m = 2018.
Trả lời
Ta có
y′ = 12x3 + 4(m − 2018)x;
y'
Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔ 2018 – m > 0 ⇔ m < 2018
Khi đó, tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A (0; 2017)
Do tam giác ABC cân tại A nên ycbt ⇔ 3AB2 = BC2
⇔ (m − 2018)3 = −1 ⇔ m = 2017 (thỏa mãn)