Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên [-1,3]  và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x)+căn x+1 + căn 7-x >=m có nghiệm thuộc [-1,3]  khi và chỉ khi

Cho hàm số y=fx  liên tục trên 1;3  và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình fx+x+1+7xm  có nghiệm thuộc 1;3  khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên [-1,3]  và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình  f(x)+căn x+1 + căn 7-x >=m có nghiệm thuộc [-1,3]  khi và chỉ khi (ảnh 1)

A. m7

B. m7

C. m222

D. m222

Trả lời

Hướng dẫn giải

Xét hàm số P=x+1+7x  trên đoạn 1;3

Ta có P2=8+2x+1.7x8+x+1+7x=16P4

Dấu bằng xảy ra khi x=3

Suy ra  max1;3P=4 tại  x=3    (1)

Mặt khác dựa vào đồ thị của f(x) ta có max1;3fx=3  tại    x=3      (2)

Từ (1) và (2) suy ra max1;3fx+x+1+7x=7  tại x=3

Vậy bất phương trình fx+x+1+7xm  có nghiệm thuộc 1;3  khi và chỉ khi mmax1;3fx+x+1+7xm7 .

Chọn A

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả