Cho hàm số y= -x^3 - mx^2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Ta có y¢ = −3x2 − 2mx + 4m + 9
Hàm số nghịch biến trên ℝ \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\Delta '}_{y'}} \le 0\\ - 3 < 0\end{array} \right.\]
Û m2 + 3(4m + 9) ≤ 0
Û m2 + 12m + 27 ≤ 0
Û −9 ≤ m ≤ −3
Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.