Cho hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 6x. Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2. Khi đó giá
Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 6x. Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2. Khi đó giá trị của biểu thức S = x12 + x22 bằng:
Ta có: y = −x3 + 3x2 + 6x
Þ y¢ = −3x2 + 6x + 6 = 0
Theo Vi-ét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 6}}{{ - 3}} = 2\\{x_1}\,.\,{x_2} = \frac{6}{{ - 3}} = - 2\end{array} \right.\)
Vậy S = x12 + x22 = (x1 + x2)2 − 2x1x2 = 22 − 2.(−2) = 8.