Cho hàm số y = f(x) thóa mãn f'(x) ^2 + f(x) f''(x) = x^3 - 2x và f(0) = f'(0) = 2. Tính giá trị của T = f2(2).

Cho hàm số y = f(x) thóa mãn f'(x)2+f(x)f''(x)=x32x,x và f(0) = f'(0) = 2. Tính giá trị của T = f2(2).

A. 16015

B. 26815

C. 415

D. 26830

Trả lời
Chọn B

Ta có f'(x)2+f(x)f''(x)=x32xf(x)f'(x)'=x32xf(x)f'(x)=x44x2+C

f(0)=f'(0)=2 nên C = 4.

Do đó f(x)f'(x)=x44x2+4f2(x)2=x520x33+4x+C1.

Vì F(0) = 2 nên C1=2f2(x)=x5102x33+8x+4f2(2)=26815.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả