Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(2 – x) nghịch biến trên khoảng nào?

Nhìn vào đồ thị thấy f(x) có 2 điểm cực trị tại x = 1 và x = –1

⇒ f'(x) = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = –1

Ta có:

y′ = (2−x)′.f′(2−x)

= −f′(2−x)

y' = 0

⇒ $\left[\begin{array}{l}2-x=-1\\ 2-x=1\end{array}\right.$  ⇒ $\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=1\end{array}\right.$

Lập được bảng biến thiên: