Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2f(x² – 1) – 5 = 0 là:

A. 3;

B. 2;

C. 6;

D. 4.

Đáp án đúng là: B

2f(x² – 1) – 5 = 0

Đặt t = x² – 1 (t ≥ −1)

Phương trình (1) trở thành

2f(t) – 5 = 0

\( \Leftrightarrow \left( t \right) = \frac{5}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = a(a < - 3)\\t = b\left( {b \in \left\{ { - 2; - 1} \right\}} \right)\\t = c\left( {c \in \left\{ { - 1;0} \right\}} \right)\end{array} \right.\)

Ta có t = c (thỏa mãn)

⇒ c = x² – 1 \( \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {c + 1} \)

Vậy số nghiệm thực của phương trình (1) là 2.