Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có g’(x) = 2x.f’(x²).

Cho g’(x) = 0 ⇔ 2x.f’(x²) = 0.

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = - 2\,\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\{x^2} = 0\\{x^2} = 1\\{x^2} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.$

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số g(x) có tất cả 5 điểm cực trị.

Vậy ta chọn phương án C.