Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm và liên tục trên R . Biết rằng đồ thị hàm số y=f'(x) như dưới đây. Lập hàm số g(x)=f(x)-x^2-x .

A. $g(-1)>g\left(1\right)$

B. $g(-1)=g\left(1\right)$

C. $g\left(1\right)=g\left(2\right)$

D. $g\left(1\right)>g\left(2\right)$

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x\right)-2x-1$ .

Từ đồ thị hàm số  $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$và đường thẳng $y=2x+1$  ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=0$

$\iff f^{\text{'}}\left(x\right)=2x+1\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=1\\ x=2\end{array}\right.$.

Bảng biến thiên