Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Trả lời

Xét phương trình:

f'(x) = x²(x − 1)(x + 2)²(x − 2) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-2\\ x=2\end{array}\right.$

Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x = 0 vì là nghiệm bội hai của phương trình  f'(x) = 0.

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.