Cho hàm số $y = f(x) = 2a{x^2}$(với $a$là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng ?

$A.$Hàm số $f\left( x \right)$đạt giá trị lớn nhất bằng $0$khi $a < 0$

$B.$Hàm số $f\left( x \right)$nghịch biến với mọi $x < 0\,\,khi\,\,\,a > 0$

$C.$Nếu $f\left( { - 1} \right) = 1$thì $a = \frac{1}{2}$

$D.$Hàm số $f\left( x \right)$đồng biến khi $a > 0$