Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vec dưới. Hỏi phương trình [f(x)]² = 4 có bao nhiêu nghiệm?

A. 6;

B. 4;

C. 5;

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = ax³ + bx² + cx + d.

Ta có [f(x)]² = 4 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) = 2(1)\\f(x) = - 2(2)\end{array} \right.$

Nhìn vào đồ thị của (C) ta thấy:

+) Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất.

+) Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt và khác nghiệm của phương trình (1).

Do đó phương trình [f(x)]² = 4 có 4 nghiệm phân biệt.