Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn (x -1 )f'(x) = f(x)/ x + 2 và f(2) = 2. Giá trị trị tuyệt đối f 86/85 bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn (x1)f'(x)=f(x)x+2 và f(2) = 2. Giá trị f8685 bằng

A. 223

B. 18

C. 423

D. 12

Trả lời
Chọn D.

Ta có: (x1)f'(x)=f(x)x+2f'(x)f(x)=1(x1)(x+2).

Lấy nguyên hàm hai vế ta có f'(x)dxf(x)=dx(x1)(x+2) suy ra ln|f(x)|=13lnx1x+2+C

Do f(2)=2 nên ln2=13ln14+CC=5ln23=ln323.

Suy ra ln|f(x)|=13lnx1x+2+ln32=ln32x1x+23

Vậy |f(x)|=32x1x+23. Ta có f8685=12.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả