Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bã́t phương trình f(x) > 2x + m (m là tham sô thực) nghiệm đúng với mọi khi và chi khi

Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bã́t phương trình f(x) > 2x + m (m là tham sô thực) nghiệm đúng với mọi x(0;2) khi và chi khi
Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bã́t phương trình f(x) > 2x + m (m là tham sô thực) nghiệm đúng với mọi  khi và chi khi (ảnh 1)

A. mf(2)4

B. mf(0)

C. m<f(0)

D. m<f(2)4

Trả lời
Chọn A

Ta có f(x)>2x+mm<f(x)2x(*). Xét hàm số g(x)=f(x)2x trên (0;2).

Ta có g'(x)=f'(x)2<0,x(0;2) nên hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).

Do đó (*) đúng với mọi x(0;2) khi mg(2)=f(2)4.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả