Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x) = x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi  khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x) = x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x(0;2) khi và chỉ khi
Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x) = x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi  khi và chỉ khi (ảnh 1)

A. mf(2)2

B. mf(0)

C. m>f(2)2

D. m>f(0)

Trả lời

Chọn B

Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x) = x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi  khi và chỉ khi (ảnh 1)

Ta có: f(x)<x+mg(x)=f(x)x<m

Từ đồ thị hàm số y=f'(x) ta thấy: g'(x)=f'(x)1<0x(0;2)max(0;2)g(x)=g(0)=f(0)

Do đó: bất phương trình f(x)<x+m nghiệm đúng với mọi x(0;2) khi và chi khi max(0;2)g(x)mf(0)m.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả