Cho hàm số f(x)= 2x + e^-x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số

29 29/11/2024

~Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{- x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F (0) = 2023$ .

A. $F (x) = x^{2} - e^{- x} + 2023.$

B. $F (x) = x^{2} - e^{x} + 2024.$

C. $F (x) = x^{2} + e^{- x} + 2022.$

D. $F (x) = x^{2} - e^{- x} + 2024.$

Trả lời

Đáp án đúng là: D

$F (x) = \int (2 x + e^{- x}) d x = \frac{2. x^{2}}{2} - e^{- x} + C = x^{2} - e^{- x} + C$

$F (0) = 2023 \Leftrightarrow 0^{2} - e^{- 0} + C = 2023 \Leftrightarrow C = 2024$

$F (x) = x^{2} - e^{- x} + 2024.$

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hàm số y =f(x)= x^2 + tích phân 0 đến 2 của (x +u) f(u) du

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

20 3 tháng trước

Gọi là tập hợp tất cả các số phức w= 2z-5+i sao cho số phức

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

21 3 tháng trước

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

29 3 tháng trước

Cho hàm số f(x)=(1-m^3) x^3 + 3x^2 + (4-m) x+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

19 3 tháng trước

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

24 3 tháng trước

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

15 3 tháng trước

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

24 3 tháng trước

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x). Đồ thị của hàm số ỳ'(x) như hình vẽ

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

20 3 tháng trước

Bất phương trình log 2( x^2 -x -2) lớn hơn hoặc bằng log 0,5( x-1) +1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc ?

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

26 3 tháng trước

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

28 3 tháng trước

Xem tất cả

Cho hàm số f(x)= 2x + e^-x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hàm số y =f(x)= x^2 + tích phân 0 đến 2 của (x +u) f(u) du

Gọi là tập hợp tất cả các số phức w= 2z-5+i sao cho số phức

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

Cho hàm số f(x)=(1-m^3) x^3 + 3x^2 + (4-m) x+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x). Đồ thị của hàm số ỳ'(x) như hình vẽ

Bất phương trình log 2( x^2 -x -2) lớn hơn hoặc bằng log 0,5( x-1) +1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Danh mục