Cho hàm số f (x) liên tục trên R và tích phân từ 0 đến 1 f(2x)dx=8

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và  01f2xdx=8. Tính  I=02x.fx2dx.

Trả lời

Đặt x2 = 2t Þ 2x dx = 2dt Þ x dx = dt

Đổi cận:  x=0t=0x=2t=1

Khi đó  I=02x.fx2dx=01f2tdt=01f2xdx=8

Vậy  I=02x.fx2dx=8.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả