Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 2 - m với m là tham số, có đồ thị là đng thẳng d.

a) Vẽ đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 3.

b) Tìm m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến.

a) Tại m = 3 (thỏa mãn) thay vào (d) ta có:

y = (3 − 2)x + 2 − 3

⇒ y = x − 1

+) Vẽ đồ thị hàm số y = x − 1

Cho x = 0 ⇒ y = 0 – 1 = −1

Cho y = 0 ⇒ 0 = x − 1⇒ x = 1

⇒ Đồ thị hàm số y = x – 1 là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0;−1 và (1;0)

b) +) Hàm số y = (m − 2)x + 2 − m đồng biến trên ℝ khi: m – 2 > 0

⇔ m > 2

+) Hàm số y = (m − 2)x + 2 − m nghịch biến trên ℝ khi: m − 2 < 0

⇔ m < 2

Vậy hàm số đã cho đồng biến khi m > 2, nghịch biến khi m < 2.