Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m - 1; 4]; B = (-2; 2m + 2), m thuộc R. Tìm m để A

Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ Ø.

A. −2 < m < 5;

B. m > −3;

C. −1< m < 5;

D. 1 < m < 5.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Do \(A \ne \emptyset ;\,\,B \ne \emptyset \) ta có điều kiện:

 \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right.\) −2< m < 5        (*)

Để A ∩ B = Ø 2m + 2 ≤ m – 1 m ≤ −3 (không thuộc khoảng (*)).

Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = Ø.

Vậy với mọi m (−2; 5) thì A ∩ B ≠ Ø.

Vậy A đúng.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả