Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m - 1; 4]; B = (-2; 2m + 2), m thuộc R. Tìm m để A
Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ Ø.
A. −2 < m < 5;
B. m > −3;
C. −1< m < 5;
D. 1 < m < 5.
Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ Ø.
A. −2 < m < 5;
B. m > −3;
C. −1< m < 5;
D. 1 < m < 5.
Đáp án đúng là: A
Do \(A \ne \emptyset ;\,\,B \ne \emptyset \) ta có điều kiện:
\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right.\)⇔ −2< m < 5 (*)
Để A ∩ B = Ø ⇔ 2m + 2 ≤ m – 1 ⇔ m ≤ −3 (không thuộc khoảng (*)).
Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = Ø.
Vậy với mọi m ∈ (−2; 5) thì A ∩ B ≠ Ø.
Vậy A đúng.