Cho hai tập hợp E = (2; 5] và F = [2m − 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
20
21/05/2024
Cho hai tập hợp E = (2; 5] và F = [2m − 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
Trả lời
Lời giải
Do độ dài của tập F bằng 5: (2m + 2) − (2m − 3) = 5.
Nên C = E ∪ F có độ dài bằng 5 khi và chỉ khi C = F
Û E Ì F
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 3 \le 2\\2m + 2 \ge 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{3}{2} \le m \le \frac{5}{2}\).