Cho hai phân thức $\frac{x^2+5x}{(x-10)(x^2+10x+25)}$  và $\frac{x^2+10x}{x^4-100x^2}$ .

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

a) $\frac{x^2+5x}{(x-10)(x^2+10x+25)}=\frac{x(x+5)}{(x-10){(x+5)}^2}=\frac{x}{(x-10)(x+5)}$  .

Vậy $P=\frac{x}{(x-10)(x+5)}$  .

$\frac{x^2+10x}{x^4-100x^2}=\frac{x(x+10)}{x^2(x^2-100)}=\frac{x(x+10)}{x^2\left(x+10\left)\right(x-10\right)}=\frac{1}{x(x-10)}$.

Vậy $Q=\frac{1}{x(x-10)}$  .