Cho hai phân thức: 1/(x+1);1/(x-1). Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên

Hoạt động 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức: $\frac{1}{x+1};\frac{1}{x-1}.$

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.

b) Từ câu a, hãy thực hiện phép tính: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}.$

Trả lời

a) MTC: (x + 1)(x – 1).

Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho, ta được:

b) Ta có $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}=\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}+\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}$

$=\frac{x-1+x+1}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x}{(x+1)(x-1)}$.