Theo quy tắc trừ và quy tắc hình bình hành ta có:

\[\overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {D'D} = \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB'} } \right) + \left( {\overrightarrow {AC'} - \overrightarrow {AC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AD'} } \right)\]

\[ = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) - \overrightarrow {AC} - \left( {\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow 0 \].