Cho hai hàm số y = x^2 và y = mx + 4, với m là tham số. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao
Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị của hai hàm số trên.
Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị của hai hàm số trên.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x2 = mx + 4
⇔ x2 – mx – 4 = 0.
Với m = 3 ta có: x2 – 3m – 4 = 0.
Ta thấy 1 – (−3) – 4 = 0 nên ta có nghiệm của phương trình trên có hai nghiệm là:
x1 = −1 và x2 = 4.
Với x1 = −1 suy ra y1 = 1 \[ \Rightarrow \]A( −1; 1).
Với x2 = 4 suy ra y2 = 16 \[ \Rightarrow \]B(4; 16).
Vậy với m = 3 ta có tọa độ của hai giao điểm là: A( −1; 1); B(4; 16).