Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song.

Trả lời

Lời giải

Ta có: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 là hai hàm số bậc nhất nên:

\[\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\2m + 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - \frac{1}{2}\end{array} \right.\]

Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:

\[\left\{ \begin{array}{l}m = 2m + 1\\3 \ne - 5\end{array} \right.\]

⇔ m = –1 (TM)

Kết hợp với điều kiện, ta có m = –1; \[m \ne - \frac{1}{2}\]; m ≠ 0 thì đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song.