Cho hai đường thẳng song song d₁ và d₂. Trên d₁ lấy 17 điểm phân biệt, trên d₂ lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:

+) TH1: Chọn 1 điểm thuộc d₁ và 2 điểm thuộc d₂ có \(C_{17}^1\,.\,C_{20}^2\) (tam giác).

+) TH2: Chọn 2 điểm thuộc d₁ và 1 điểm thuộc d₂ có \(C_{17}^2\,.\,C_{20}^1\) (tam giác).

Như vậy, ta có \(C_{17}^1\,.\,C_{20}^2 + C_{17}^2\,.\,C_{20}^1 = 5950\) tam giác cần tìm.