Cho hai điện tích điểm q1=6 uC và q2= 54uC đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 6 cm.

Trả lời

a) Do $q_1{q}_2>0$, nên để q₃ cân bằng thì q₃ phải nằm trong đoạn AB.

Ta có: ${\overrightarrow{F}}_3={\overrightarrow{F}}_{13}+{\overrightarrow{F}}_{23}=\overrightarrow{0}$.

$\Rightarrow F_{13}=F_{23}\iff k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{\epsilon A{C}^2}=k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{\epsilon B{C}^2}\iff \frac{6}{A{C}^2}=\frac{54}{B{C}^2}\iff 3AC-BC=0.$

Mà $AC+BC=AB=6\text{ cm}\Rightarrow AC=1,5\text{ cm}$ và BC = 4,5 cm.

Vậy điểm C cách điểm A và B lần lượt là 1,5 cm và 4,5 cm.

b) Vì $q_1{q}_2>0$, nên lực tác dụng lên q₂ là lực đẩy. Vậy để hệ cân bằng thì $q_3<0$.

$F_{12}=F_{32}\iff k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon A{B}^2}=k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{\epsilon B{C}^2}\iff \frac{\left|q_1\right|}{A{B}^2}=\frac{\left|q_3\right|}{B{C}^2}$

$\Rightarrow \left|q_3\right|=\left|q_1\right|\frac{B{C}^2}{A{B}^2}=6\cdot {\left(\frac{4,5}{6}\right)}^2=3,375\mu \text{C}$

Vậy điện tích của q₃ là $-3,375\mu \text{C}$.