Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} = {\overrightarrow {CM} ^2}\) là:
A. Đường tròn đường kính BC;
B. Đường tròn (B; BC);
C. Đường tròn (C: BC);
D. Một đường tròn khác.
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
\(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} = {\overrightarrow {CM} ^2}\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} - {\overrightarrow {CM} ^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} \left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CM} } \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {MB} = 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MB} = 0\)
Vậy tập hợp điểm M thuộc đường tròn đường kính BC.