Cho hai điểm A(3; –5), B(1; 0). a) Tìm tọa độ điểm C sao cho vecto OC} = - 3 vecto AB. b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C. c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3.
32
15/05/2024
Cho hai điểm A(3; –5), B(1; 0).
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho →OC=−3→AB.
b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C.
c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3.
Trả lời
Lời giải
Gọi C(xC; yC).
Ta có →OC=(xC;yC),→AB=(−2;5).
Suy ra −3→AB=(6;−15).
Ta có →OC=−3→AB.
⇔{xC=6yC=−15
Vậy tọa độ C(6; –15).
b) Gọi D(xD; yD).
Ta có điểm D đối xứng của A qua C.
Suy ra C là trung điểm AD.
⇔{xC=xA+xD2yC=yA+yD2
⇔{6=3+xD2−15=−5+yD2⇔{xD=9yD=−25
Vậy tọa độ D(9; –25).
c) Gọi M(xM; yM).
Ta có →MA=(3−xM;−5−yM),→MB=(1−xM;−yM).
Theo đề, ta có M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3.
⇔→MA=−3→MB.
⇔{3−xM=−3(1−xM)−5−yM=−3(−yM)
⇔{4xM=64yM=−5
⇔{xM=32yM=−54
Vậy tọa độ M(32;−54).
