Cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 5). Khẳng định nào sau đây là đúng về đường tròn (C) có đường kính AB?

A. Đường tròn (C) có phương trình là x² + y² + x + 6y – 1 = 0;

B. Đường tròn (C) có tâm $I\left(\frac{1}{2};3\right);$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tâm đường tròn (C) là trung điểm của AB. Khi đó $I\left(\frac{1}{2};3\right)$.

Với A(–2; 1) và B(3; 5) ta có $\overrightarrow{AB}=\left(5;4\right)$. Do đó $AB=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}.$

Bán kính đường tròn là: $R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2}.$

Từ đó ta có thể chọn luôn phương án B.