Cho hai bình A và B cùng chứa một lượng nước M. Nhiệt độ của nước trong bình A là 20$°$C, trong bình B là 80$°$C. Múc một ca nước từ bình B đổ sang bình A thì sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình A là 240C. Hỏi sau đó múc một ca nước trong bình A đổ sang bình B thì khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình B là bao nhiêu? Cho biết các ca nước chứa cùng một khối lượng nước. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của ca, của bình và mọi mất mát nhiệt ra môi trường.

A. 78$°$C.

Đáp án đúng: D

Gọi khối lượng của mỗi ca nước là m.

+ Khi đổ 1 ca nước từ bình B sang bình A:

Nhiệt lượng nước từ bình B tỏa ra là:

$Q_{toa1}=mc\left(t_B-t_{cb1}\right)=mc\left(80-24\right)=56mc\left(J\right)$

Nhiệt lượng bình A thu vào là

$Q_{thu1}=Mc\left(t_{cb1}-t_A\right)=Mc\left(24-20\right)=4Mc\left(J\right)$

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{toa1}=Q_{thu1}\iff 56mc=4Mc\Rightarrow M=14m$

+ Khi đổ 1 ca nước từ bình A sang bình B:

Nhiệt lượng bình B tỏa ra là:

$Q_{toa2}=\left(M-m\right)c\left(t_B-t_{cb2}\right)=\left(14m-m\right)c\left(80-t_{cb2}\right)=13mc\left(80-t_{cb2}\right)\left(J\right)$

Nhiệt lượng nước từ bình A thu vào là:

$Q_{thu2}=mc\left(t_{cb2}-t_{tc1}\right)=mc\left(t_{cb2}-24\right)\left(J\right)$

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\begin{array}{l}{Q}_{toa2}=Q_{thu2}\Rightarrow 13mc\left(80-t_{cb2}\right)=mc\left(t_{cb2}-24\right)\\ \Rightarrow t_{cb2}={76}^{0}C\end{array}$