Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\ln x,y=0$ và x = e. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho là $\ln x=0\iff x=1$.

Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tìm là $V=\pi {\int }_1^e{\ln }^{2}xdx={\left.\pi x\left({\ln }^{2}x+2-2\ln x\right)\right|}_1^e=\pi (e-2)$.