Cho đường tròn tâm O bán kỉnh và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của

Cho đường tròn tâm O bán kỉnh và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ song song với AB ?

Trả lời
Cho đường tròn tâm O bán kỉnh và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của (ảnh 1)

Xem hình vẽ (h.bs.24)

Ta có cung AM và MB bằng nhau nên ^AEC=^CDM (cùng bằng nửa số đo của cung nhỏ CM)

Suy ra CDFE là tứ giác nội tiếp

Từ đó ^CDE=^CFE (cùng chắn cung CE)

Lại có ^IJC=^IDC (cùng chắn cung CI)

Vậy ^IJC=^AFC, suy ra JI song song với AB

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả