Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm dây AB = 8 cm. a) Tính khoảng cách từ tâm

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm dây AB = 8 cm.

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh CD = AB.

Trả lời
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm dây AB = 8 cm. a) Tính khoảng cách từ tâm  (ảnh 1)

a) Gọi M là trung điểm AB

Suy ra: OM vuông góc với AB

MA = MB = \(\frac{1}{2}AB = 4\)cm

OA2 = OM2 + MA2

OM2 = OA2 – MA2 = 9

OM = 3 (cm)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 3cm.

b) AI = 1 IM = MA – MI = 3 cm

Gọi OE CD = E

Vì OM AB, CD AB = I

OEIM là hình chữ nhật

OE = IM = 3 OE = OM

d(O,CD) = d(O,AB)

CD = AB.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả