Cho đường tròn tâm O bán kính 13 cm và dây AB = 24 cm của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, cắt nhau tại C.

a, Vẽ hình và tính độ dài OI.

Do AB < 2R nên AB không đi qua O.

Xét tam giác OAB: OA = OB = R và I là trung điểm của AB.

OI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của  cân tại O

Áp dụng định lí Pytago trong  vuông tại I:

$O{I}^2+I{B}^2=O{B}^2$

$\Rightarrow O{I}^2=O{B}^2-I{B}^2={13}^2-{\left(\frac{24}{2}\right)}^2=25$

$\Rightarrow OI=5cm$