Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thảng vuông góc với B tại O cắt AC tại N

Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thảng vuông góc với B tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.

a) Chứng minh: AMON là hình thoi.

Trả lời
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thảng vuông góc với B tại O cắt AC tại N (ảnh 1)

a) Do AB là tiếp tuyến của (O) => OB AB

Mà OB ON (gt) => AB // ON hay AM // ON (1)

Do AC là tiếp tuyến của (O) => OC AC

Mà OC OM (gt) => AC // OM hay AN // OM (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra AMON là hình thoi

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả