Cho đường tròn (O), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn (M khác A,B) vẽ tiếp tuyến thứ ba nó cắt Ax ở C cắt By ở D.

Cho đường tròn (O), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn (M khác A,B) vẽ tiếp tuyến thứ ba nó cắt Ax ở C cắt By ở D. Gọi N là giao điểm của BC và AD.

a) CMR: CNAC=NBBD

Trả lời
Cho đường tròn (O), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn (M khác A,B) vẽ tiếp tuyến thứ ba nó cắt Ax ở C cắt By ở D.  (ảnh 1)

a) Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)

=> Ax AB => AC AB (1)

By là tiếp ruyến của đường tròn (O)

=> By AB => BD AB (2)

Từ (1) và (2) => AC // BD

Áp dụng định lý Ta-lét với AC // BD ta có:

ACBD=CNNBCNAC=NBBD (đpcm)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả