Vì B, C thuộc đường tròn (O) nên: OB = OA = OC = 4 cm.

M là trung điểm của OA

$\Rightarrow OM = \frac{1}{2}OA = 2$ (cm)

Xét $\Delta OBC$ có OB = OC suy ra $\Delta OBC$ cân tại O.

Suy ra OM là đường cao đồng thời là trung tuyến nên ta có:

MB = MC $\Rightarrow MB = \frac{1}{2}BC$

Xét $\Delta OBM$ có $\widehat M = 90^\circ$

$\Rightarrow$ OB² = OM² + MB²

$\Rightarrow MB = \sqrt {O{B^2} - O{M^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3$ (cm)

$\Rightarrow BC = 2MB = 4\sqrt 3$ (cm).