Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x-6y+5=0$. Đường thẳng d đi qua A (3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là

A. $x+y-1=0$.                                    

$\begin{array}{l}f(x;y)=x^2+y^2-4x-6y+5.\\ f(3;2)=9+4-12-12+5=-6<0.\end{array}$

Vậy A (3;2) ở trong (C).

Dựa vào ành trên ta thấy dây cung MN ngắn nhất $\iff IH$ lớn nhất $\iff H\equiv A\iff MN$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{IA}=(1;-1)$. Vậy d có phương trình: $1(x-3)-1(y-2)=0\iff x-y-1=0$.

Chọn D