Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM =  $\frac{1}{5}$AB. Giá trị của k để có đẳng thức  $\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AB}$ là:

A. k =  $-\frac{1}{5}$; 

B.  $\frac{1}{5}$; 

Đáp án đúng là: B

Ta có: AM =  $\frac{1}{5}$AB  $\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{1}{5}$

Theo đề bài ta có:  $\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AB}\Rightarrow \left|\overrightarrow{AM}\right|=\left|k\right|.\left|\overrightarrow{AB}\right|\Rightarrow \left|k\right|=\frac{\left|\overrightarrow{AM}\right|}{\left|\overrightarrow{AB}\right|}=\frac{1}{5}$

Mà  $\overrightarrow{AM}$ và  $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng nên k =  $\frac{1}{5}$

Vậy đáp án đúng là B.