Cho đoạn thẳng AB và M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM=1/5 AB

Trả lời

Với M là điểm nằm trên đoạn AB sao và  $AM=\frac{1}{5}AB$ nên suy ra:

$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}$

$\iff \overrightarrow{AM}=\frac{1}{5}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}\right)$

$\iff \overrightarrow{AM}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AM}+\frac{1}{5}\overrightarrow{MB}$

$\iff \overrightarrow{MA}-\frac{1}{5}\overrightarrow{MA}=-\frac{1}{5}\overrightarrow{MB}$

$\iff \frac{4}{5}\overrightarrow{MA}=-\frac{1}{5}\overrightarrow{MB}$

$\iff \overrightarrow{MA}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{MB}$

Vậy  $k=-\frac{1}{4}$.