Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Biết UAB = 30V , f không đổi. Khi C = C1 thì UAM = 42V, UMB = 54V. Khi C = C2 thì UAM = 2UMB. Tính UMB khi đó.

B. $U_{MB}=53,24V.$

C. $U_{MB}=23,24V.$

D. $U_{MB}=26,24V.$

Trả lời

Cách 1: Cách đại số.

*Khi C = C₁  ta có:  $\left\{\begin{array}{c}{30}^2=U_R^2+{\left(U_L-42\right)}^2\\ {54}^2=U_R^2+U_L^2\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{U}_L=45\\ U_R=9\sqrt{11}\end{array}\Rightarrow \frac{Z_L}{R}=\frac{5}{\sqrt{11}}\right.\right..$

Chuẩn hóa   $Z_L=5\Rightarrow R=\sqrt{11}$(1)

Khi C = C₂  thì  $U_{C2}=2U_{RL}\Rightarrow \frac{Z_{C2}}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=2\stackrel{\left(1\right)}{\to }{Z}_{C2}=12.$

$\frac{U_{RL2}}{U}=\sqrt{\frac{R^2+Z_L^2}{R^2+{\left(Z_L-Z_{C2}\right)}^2}}=\frac{\sqrt{15}}{5}$ $\Rightarrow U_{RL2}=\frac{U\sqrt{15}}{5}=\frac{30\sqrt{15}}{5}=\mathrm{23,24}\left(\text{V}\right)$

Cách 2: Cách dùng đường tròn.