Cho \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\) với 0 < α < \(\frac{\pi }{2}\). Tính sinα.

A. \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\);

B. \(\sin \alpha = - \frac{1}{5}\);

C. \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\);

D. \(\sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\).

Ta có: sinα² = 1 – cos α²

\( \Rightarrow \sin {\alpha ^2} = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)

\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\)

Vì 0 < α < \(\frac{\pi }{2}\) \( \Rightarrow \sin \alpha = \frac{3}{5}\)

Đáp án đúng là C.