Ta có: $\text{k}=100 \text{N}/\text{m};\text{m}=100 \text{g},\omega =\sqrt{\frac{\text{k}}{\text{m}}}=\sqrt{\frac{100}{\left(100\cdot {10}^{-3}\right)}}=10\pi \text{rad}/\text{s}\to \text{T}=0,2 \text{s}$.

Chuyển động của vật kể từ thời điểm ban đầu đến lúc nó đổi chiều chuyển động lần đầu tiên được chia thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Chuyển động từ O đến X có

${\text{A}}_1=\frac{{\text{v}}_0}{\text{ω}}=\frac{60\text{π}}{10\text{π}}=6 \text{cm},{\text{t}}_1=\frac{\text{T}}{12}=\frac{0,2}{12}=\frac{1}{60} \text{s},{\text{v}}_{\text{C}}=\frac{\sqrt{3}}{2}{\text{v}}_0=\frac{\sqrt{3}}{2}.\left(60\text{π}\right)=30\sqrt{3}\text{πcm}/\text{s}$.

Giai đoạn 2: Chuyển động từ C đến D là dao động điều hòa chịu thêm tác dụng của ma sát có độ lớn không đổi.

Vị trí cân bằng mới lệch khỏi O theo hướng lò xo bị nén một đoạn

$$\begin{gathered} \Delta {\text{l}}_0=\frac{\text{μmg}}{\text{k}}=\frac{(0,5).\left({100.10}^{-3}\right).\left(10\right)}{100}=0,5 \text{cm} \\ \to {\text{A}}_2=\sqrt{{\left(\Delta {\text{l}}_0+\text{OC}\right)}^2+{\left(\frac{{\text{v}}_{\text{C}}}{\text{ω}}\right)}^2}=\sqrt{{(0,5+3)}^2+{\left(\frac{30\sqrt{3}\text{π}}{10\text{π}}\right)}^2}=6,265 \text{cm} \\ \Delta {\text{t}}_2=\frac{\arccos \left(\frac{3,5}{6,265}\right)-\arccos \left(\frac{4,5}{6,265}\right)}{{360}^0}\cdot (0,2)=6,64\cdot {10}^{-3} \text{s} \end{gathered}$$

${\text{v}}_{\text{D}}={\text{ωA}}_2\sqrt{1-{\left(\frac{\Delta {\text{l}}_0+\text{OD}}{{\text{A}}_2}\right)}^2}=\left(10\text{π}\right).(6,265).\sqrt{1-{\left(\frac{4,5}{6,265}\right)}^2}=136,940$cm/s.

Giai đoạn 3: Chuyển động từ D đến khi đổi chiều lần đầu tiên là dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ

$$\begin{gathered} {\text{A}}_3=\sqrt{{\text{OD}}^2+{\left(\frac{{\text{v}}_{\text{D}}}{\omega }\right)}^2}=\sqrt{4^2+{\left(\frac{136,940}{10\pi }\right)}^2}=5,916 \text{cm} \\ {\text{t}}_3=\frac{\arccos \left(\frac{\text{OD}}{{\text{A}}_3}\right)}{{360}^0} \text{T}=\frac{\arccos \left(\frac{4}{5,916}\right)}{{360}^0}\cdot (0,2)=0,0264 \text{s} \\ {\text{v}}_{\text{tb}}=\frac{\text{S}}{\text{t}}=\frac{\text{OC}+\text{CD}+\left({\text{A}}_3-\text{OD}\right)}{{\text{t}}_1+{\text{t}}_2+{\text{t}}_3}=\frac{3+1+(5,916-4)}{\frac{1}{60}+6,64\cdot {10}^{-3}+0,0264}=119,018 \end{gathered}$$