Cho các vecto a, vecto b thỏa mãn vecto a = 3, vecto b = 7, (a,b) = 120°. Giá trị độ dài của vecto a - vecto b bằng bao nhiêu?
22
12/05/2024
Cho các vecto a, vecto b thỏa mãn \[\overrightarrow a \] = 3, \[\overrightarrow b \] = 7, (a,b) = 120°. Giá trị độ dài của \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] bằng bao nhiêu?
Trả lời
Lời giải
Đặt A = \[\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\] ⇒ A² = a² + b² − \[2\overrightarrow a \overrightarrow b \]
Suy ra A² = a² + b² – 2ab . \[\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\]
= 32 + 72 – 2 . 3 . 7 . cos120° = 79
Do đó \[A = \sqrt {79} \].
