Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn a^2 +b^2 +c^2 = 5/3 . Chứng minh rằng

Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn a2+b2+c2=53 . Chứng minh rằng 1a+1b1c<1abc

Trả lời

Ta có: (a + b – c)2 ≥ 0

a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac ≥ 0

a2 + b2 + c2 ≥ 2(bc + ac – ab)

2bc+acab53

bc+acab56<1

bc+acababc<1abc

1a+1b1c<1abc

Vậy 1a+1b1c<1abc .

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả