Cho các hàm số y = x + 1 có đồ thị là d₁ và y = – x + 3 có đồ thị là d₂.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d_1­, d₂ với trục hoành và C là giao điểm của d₁ và d₂. Hãy tìm tọa độ các điểm A, B và C.

a)

Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (–1; 0) và (0; 1)

Đồ thị hàm số y = –x + 3 là đường thẳng d₂ đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 3)

Vẽ hai đường thẳng d₁ và d₂ trên mặt phẳng Oxy như hình vẽ:

b)

Gọi A(x­_A; y_A), B(x_B; y_B) lần lượt là giao điểm của d_1­, d₂ với trục hoành và C(x_C; y_C) là giao điểm của d₁ và d₂.

Ta có:

y_A­ = 0 ⇒ x_A + 1 = 0 ⇒ x_A = –1 ⇒ A(–1; 0)

y_B = 0 ⇒ –x_B + 3 = 0 ⇒ x_B = 3 ⇒ B(3; 0)

x_C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:

x + 1 = –x + 3

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1

Do đó, x_C = 1 , y_C = 2 ⇒ C(1; 2).