Cho các điểm A( 1;2), B( -4;5). Tìm tọa độ điểm N trên Oy để tam giác ABN cân tại N ?

B. $N(0;1)$

Trả lời

Do $N\in Oy$ nên N ( 0;n)

Tam giác ABN cân tại $N\Rightarrow AN=BN$

Lại có: $AN=\sqrt{{(n-2)}^2+1},BN=\sqrt{{(n+5)}^2+4^2}$

Do đó: $AN=BN\iff {(n-2)}^2+1={(n+5)}^2+16$

$\iff n^2-4n+5=n^2+10n+41$

$\iff 14n=-36$

$\iff n=-\frac{18}{7}$

$\Rightarrow N\left(0;-\frac{18}{7}\right)$

Chọn A