Cho bất phương trình trị 2/ x -13 lớn hơn 8/9 . Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Trả lời

Ta có: $\left[\begin{array}{l}\frac{2}{x-13}>\frac{8}{9}\\ \frac{2}{x-13}<-\frac{8}{9}\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}\frac{-8x+122}{9(x-13)}>0\\ \frac{8x-86}{9(x-13)}<0\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}13<x<\frac{61}{4}\\ \frac{43}{4}<x<13\end{array}\iff x\in \left(\frac{43}{4};\frac{61}{4}\right)\backslash \left\{13\right\}\right.\right.\right.$.

Chú ý: Ta có thể sử dụng TABLE để nhận thấy chỉ có 4 nghiệm nguyên: